超薄石墨烯基膜已顯示出高性能納米機(jī)電（NEMS）器件的巨大前景。此類膜建模的關(guān)鍵挑戰(zhàn)在于，它們通常在不滿足“純彎曲”或“純拉伸”假設(shè)或近似值的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)下運(yùn)行。本研究基于Föppl–von Kármán（FvK）方程提出了石墨烯-聚合物異質(zhì)結(jié)構(gòu)（GPH）NEMS膜模型，該模型同時(shí)考慮了彎曲力和拉伸力。通過原子力顯微鏡形貌圖獲得的實(shí)驗(yàn)GPH膜形狀與基于FvK的有限元方法模擬預(yù)測的膨脹形狀進(jìn)行了比較，它們彼此之間顯示出極好的一致性。當(dāng)在電容式壓力傳感器配置中GPH膜在壓力下偏轉(zhuǎn)時(shí)，通過準(zhǔn)確預(yù)測偏轉(zhuǎn)GPH膜裝置在變化壓力下的電容變化，進(jìn)一步證明了該模型的有效性。該模型在基于石墨烯的NEMS器件的設(shè)計(jì)和開發(fā)中是一個(gè)強(qiáng)大的新工具，能夠預(yù)測石墨烯NEMS器件性能或幫助設(shè)計(jì)器件幾何結(jié)構(gòu)以匹配所需性能。
圖1.充氣軸對(duì)稱膜的橫截面示意圖和膜上的壓差。
圖2. 傳感器設(shè)計(jì)和微泡膨脹測試。（a） GPH膜電容式壓力傳感器的3D示意圖。（b） 用于測量電容壓力響應(yīng)的GPH膜電容壓力傳感器的光學(xué)顯微照片，包括金電極、GPH膜和空腔。（c） 膨脹泡罩的3D地形原子力顯微鏡（AFM）圖像，半徑a=3.5μm，厚度t=45 nm，壓力ΔP=0.94 kPa。（d）2D示意橫截面圖，描繪了具有單個(gè)空腔和致動(dòng)膜的微泡膨脹測試程序，標(biāo)記了重要參數(shù)。
圖3. 微泡膨脹測試結(jié)果。（a，b）厚度為（a）45和（b）65 nm的GPH膜的徑向應(yīng)力-應(yīng)變圖，以及通過擬合從圖中提取的量（E、E
2D和預(yù)應(yīng)力）。（c）測量E
2D與聚對(duì)二甲苯厚度，。對(duì)于本工作中的數(shù)據(jù)，y誤差條來自（a，b）的線性回歸中的不確定性。x誤差條是七個(gè)厚度測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。（d）GPH膜的有效體積模量是石墨烯體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，符合體積混合規(guī)則。兩條水平虛線表示提取的石墨烯和聚對(duì)二甲苯的體積模量。通過組合（a，b）的線性回歸中的誤差和膜厚度的不確定度來量化誤差條。Berger等人（2016）的數(shù)據(jù)誤差條通過結(jié)合所述E2D和膜厚度不確定度中的所述不確定度進(jìn)行量化。
圖4. 與線性彎曲、Hencky解和FvK模型相比，GPH膜相對(duì)于徑向位置的偏轉(zhuǎn)。（a） 254 nm的膜厚加壓至ΔP=21 kPa。（b） 夾緊膜邊緣周圍（a）的放大。（c） 65 nm的厚度加壓至ΔP=68 kPa。（d） 夾緊膜邊緣周圍（b）的放大。（e） 加壓至ΔP=116 kPa的45 nm厚度。（f） 夾緊膜邊緣周圍（e）的放大。
圖5. 電容–GPH電容式壓力傳感器的壓力響應(yīng)。（a） 在340 kPa至大氣壓的五個(gè)壓力循環(huán)中，設(shè)備電容和外部壓力隨時(shí)間繪制。（b） 作為壓力變化函數(shù)的平均電容變化圖，將FvK FEM模擬與測量進(jìn)行比較。誤差條是九個(gè)讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。
相關(guān)研究成果由曼徹斯特大學(xué)Aravind Vijayaraghavan 等人2023年發(fā)表在ACS Applied Materials & Interfaces (https://doi.org/10.1021/acsami.2c21096)上。原文：Modeling Graphene–Polymer Heterostructure MEMS Membranes with the Föppl–von Kármán Equations。
轉(zhuǎn)自《石墨烯研究》公眾號(hào)
